题目描述：
给你一个下标从 0 开始的二进制字符串 s 和两个整数 minJump 和 maxJump 。一开始，你在下标 0 处，且该位置的值一定为 '0' 。当同时满足如下条件时，你可以从下标 i 移动到下标 j 处：
i + minJump <= j <= min(i + maxJump, s.length - 1) 且s[j] == '0'.
如果你可以到达 s 的下标 s.length - 1 处，请你返回 true ，否则返回 false 。
数据范围：
$2\le s.len \le 10^5$
题解：
不像之前的每次可以至多跳 $num$ 个，而且不是每个位置都可以起跳。可以想象到，最终得到的是一些区间，可以针对遍历到的下标 $i$ 使用区间加 $[i + minJump, i + maxJump]$ ，得到下一段覆盖的区间。对于一个位置 $i$ 判断是否能起跳，需要看是否被区间覆盖了。
线段树：
很简单，直接维护区间加，判断某一个位置是否被区间覆盖了即可。
动态规划：
$dp[i] = dp[i - maxJump] | \cdots|dp[i - minJump]$ ，但是复杂度比较高。可以把 $|$ 运算转化为求区间和运算。每次针对 $i$ 求区间 $[i - maxJump, i - minJump]$ 区间和，如果区间和大于 $0$ 则说明可以跳到。然后需要边遍历边维护区间和， $preSum[i] = preSum[i - 1] + (sum \neq 0)$ 。
代码：
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| auto optimize_cpp_stdio = []()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
std::cout.tie(nullptr);
return 0;
}();
class Solution
{
public:
const static int maxn = 1e5 + 10;
const static int maxm = 1e5 + 10;
const static long long mod = 1e9 + 7;
const long long INF_LL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
bool canReach(string s, int minJump, int maxJump)
{
if (s.back() != '0')
return false;
int n = s.length();
vector<int> dp(n);
vector<int> preSum(n + 1);
function<int(int)> getPreSum = [&](int index)
{
if (index < 0)
return 0;
return preSum[index];
};
preSum[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i)
{
if (s[i - 1] == '0')
{
int sum = getPreSum(i - minJump) - getPreSum(i - maxJump - 1);
preSum[i] = preSum[i - 1] + (sum != 0);
if (i == n && sum != 0)
return true;
}
else
{
preSum[i] = preSum[i - 1];
}
}
return false;
}
};
|